初中物理开始用公式精确描述现象。关键是把"看到什么"变成"能算什么"。速度、密度、压强、浮力、欧姆定律——这些都是用数学语言描述物理现象的工具。
物理从描述运动开始。速度就是"每秒走多远"。
你走了 100 米用了 20 秒，速度就是每秒 5 米。这就是速度的公式：v = s / t
匀速：速度一直不变，每秒走一样远。变速：速度在变，比如汽车起步越来越快。
小明骑车 15 分钟走了 4.5 km，他的速度是多少 km/h？
15 分钟 = 0.25 小时。v = 4.5 / 0.25 = 18 km/h
上面的 v = s/t 只适用于匀速运动。但现实中大部分运动是变速的——汽车起步越来越快、刹车越来越慢。怎么描述速度变化得有多快？用加速度。
加速度的定义：单位时间内速度的变化量。a = (v末 - v初) / t，单位是 m/s²（读作"米每二次方秒"）。
加速时 a > 0（速度增大）；减速时 a < 0（速度减小，也叫"减速度"）。刹车就是一种负加速度。
一辆自行车从 2 m/s 加速到 8 m/s，用了 3 秒。加速度是多少？
a = (8 - 2) / 3 = 2 m/s²。每秒速度增加 2 m/s。
为什么铁块比同样大小的木块重？因为密度大。
同样大小的铁块和木块，铁块更重。不是因为铁块更大，而是因为铁的密度更大。p = m / V
水：1.0 g/cm3。铁：7.9 g/cm3。空气：0.0013 g/cm3。密度比水小的会浮起来。
一块石头质量 200 g，体积 80 cm3，密度是多少？
p = 200 / 80 = 2.5 g/cm3
力不是"维持运动"的原因，而是"改变运动"的原因。
想看力这个概念怎么从推和拉的感觉长到场和能量原理？看力主题树。
牛顿第一定律：一个物体如果不受外力，静止的继续静止，运动的继续做匀速直线运动。这种性质叫惯性。
两个力要平衡，必须：大小相等、方向相反、作用在同一物体上、作用在同一直线上。缺一个都不行。
公共汽车急刹车时，乘客会怎样？为什么？
乘客会往前倾。因为乘客有惯性，想保持原来的运动状态，而车已经减速了。
牛顿第一定律说"没有力就没有加速度"。那么有力呢？力越大，加速度越大；物体越重（质量越大），同样的力产生的加速度越小。这就是牛顿第二定律：F = ma（力 = 质量 × 加速度）。
单位：1 牛顿 (N) = 1 kg × 1 m/s²。所以 1 N 的力让 1 kg 的物体产生 1 m/s² 的加速度。
重力是地球对物体的吸引力。重力公式：W = mg，其中 g ≈ 9.8 m/s²（地面上的重力加速度）。质量 10kg 的物体，重力约 98N。
质量不只是"有多重"。在 F=ma 中，质量是物体"抗拒加速"的程度——质量越大，同样的力越难让它加速。这就是惯性的定量描述。
一辆 1000kg 的汽车加速度为 3 m/s²，发动机提供的牵引力是多少？
F = ma = 1000 × 3 = 3000 N。发动机需要提供 3000N 的力。
力作用了一段距离，就做了功。做功的快慢，叫功率。
你用力推箱子，箱子移动了——你就在做功。物理学中的"功"有严格的定义：
W = F × s
其中 F 是力（单位：牛顿 N），s 是物体在力的方向上移动的距离（单位：米 m），W 是功（单位：焦耳 J）。
不做功的情况：提着水桶水平走——提力向上，位移水平，力的方向上没有位移，做功为零。
同样的 200 J 功，用 2 秒做完和用 10 秒做完，效果一样，但"快慢"不同。功率描述做功的快慢：
P = W / t
单位：瓦特（W）。1 W = 1 J/s。上例中：P = 200/2 = 100 W 或 P = 200/10 = 20 W。
生活中：灯泡 40W（每秒消耗 40 J 能量），空调 2000W，汽车发动机约 100000W（100 kW）。
做功的过程就是能量转化的过程：
动能定理：合力做的功 = 动能的变化量。W = ½mv² - ½mv₀²
因为 W = Fs，所以 P = W/t = Fs/t = Fv。即：
P = F × v
功率 = 力 × 速度。汽车爬坡时速度慢（v 小），但需要的牵引力 F 大——如果发动机功率 P 不变，速度 v 越小，力 F 越大。这就是为什么上坡要挂低档。
一个学生用 60 N 的力把箱子推了 5 m，做了多少功？如果用了 10 秒，功率是多少？
W = 60 × 5 = 300 J。P = 300 / 10 = 30 W
一台起重机把 500 kg 的钢材匀速吊高 6 m，重力加速度 g = 10 N/kg。起重机做了多少功？如果用了 15 秒，功率是多少？
匀速吊起，拉力 = 重力 = 500 × 10 = 5000 N。W = 5000 × 6 = 30000 J。P = 30000 / 15 = 2000 W = 2 kW
针尖能刺穿东西，手指不行。不是力不够，而是面积太小，压强太大。
p = F / S。同样的力，面积越小，压强越大。这就是为什么刀要磨尖、针要磨细。
水越深，压强越大。潜水员不能潜太深，就是因为水压太大。公式：p = pgh（密度 x g x 深度）。
空气也有重量，也会产生压强。大气压约为 101325 Pa。吸管吸饮料就是大气压把饮料"推"上来的。
一个人 60 kg，双脚面积 0.04 m2，站立的压强是多少？如果单脚站呢？
双脚：p = 600 / 0.04 = 15000 Pa。单脚面积减半，压强翻倍：30000 Pa。
为什么铁块沉但铁船浮着？因为排开的水量不同。
物体浸在液体中，受到一个向上的浮力，大小等于它排开的液体的重力。F浮 = p液 g V排
铁的密度 7.9 g/cm3 > 水的 1.0 g/cm3，同体积的铁比水重，所以沉。但铁船做成空心，排开大量水，浮力就大于重力了。
一个物体体积 200 cm3，浸没在水中，受到的浮力是多少？（水的密度 1.0 g/cm3，g=10 N/kg）
F浮 = 1000 x 10 x 0.0002 = 2 N
声音的高低由频率决定，大小由振幅决定。
频率越高，声音越高（尖）。振幅越大，声音越响（大声）。音色不同，你能分辨不同乐器和人声。
女声通常比男声"高"，这说的是音调还是响度？
音调。女声频率高，所以听起来"更高"。
声音本质上是一种波——一种在介质（空气、水、固体）中传播的扰动。声音让空气分子一会儿挤在一起（密），一会儿拉开（疏），这种疏密交替就形成了声波。
描述波有三个关键量：
三者的关系：v = f × λ（波速 = 频率 × 波长）。
声音在空气中的速度约 340 m/s。在水和固体中更快。举例：看见闪电 3 秒后听到雷声，距离 = 340 × 3 ≈ 1020 m ≈ 1 km。
声音必须通过物质（空气、水、固体）传播。真空中没有声音。但光不需要介质，可以在真空中传播——所以太阳光能到达地球，但太阳的"声音"传不过来。
标准音 A 的频率是 440 Hz。如果声速是 340 m/s，这个声音的波长是多少？
λ = v/f = 340/440 ≈ 0.77 m。每个波长约 77 厘米。
光沿直线传播，遇到镜面反射，遇到水面折射。
入射角 = 反射角。反射光线、入射光线和法线在同一平面。
物体在焦点外，成倒立实像。物近像远像变大。应用：照相机、投影仪、放大镜。
游泳池看起来比实际浅，为什么？
光从水到空气时折射，池底的光线被"折弯"了，眼睛觉得池底在更高的位置。
热的本质是分子运动。温度越高，分子运动越剧烈。
想看能量这个概念怎么从"有力气"一直长到统计力学？看能量主题树。
不同物质吸收同样热量，升温不同。水的比热容大，所以沿海地区温差小。Q = cm delta-t
为什么夏天海边比内陆凉快？
水的比热容大，吸收同样热量温度升高少，所以海边升温慢，感觉凉快。
初中电学的核心是欧姆定律和串并联电路。
想看电和磁从两件不相干的事怎么长到"光就是电磁波"？看电磁场主题树。
电流 I（安培）= 电压 U（伏特）/ 电阻 R（欧姆）。电压越大电流越大，电阻越大电流越小。
电功 W = UIt（电流做的功）。电功率 P = UI（每秒做多少功）。100W 的灯泡比 40W 的更亮。
一个电阻 10 欧姆，接在 6V 电源上，电流是多少？功率是多少？
I = 6/10 = 0.6 A，P = 6 x 0.6 = 3.6 W
力学的受力分析图、光学的光路图、电学的电路图。图画对了，题就做对了一半。
每个定律背后都有实验。不能只背结论，要知道实验怎么做的、数据怎么测的。
先搞清物理意义：这个公式在说什么？什么量变大什么量怎么变？再代入数字算。
每个物理现象和公式都是对应的。看到现象想公式，看到公式想现象。
火车 2 小时行驶 300 km，速度是多少 m/s？
一杯水 200 mL，质量是多少 g？
一本书重 5N，底面积 0.05 m2，对桌面压强多少？
木块浮在水面上，露出 2/5 体积。木块密度是多少？
两个 10 欧姆电阻并联，总电阻多少？接在 6V 电源上，总电流多少？
用 100N 的力推 20kg 的箱子在水平面上匀速运动，摩擦力多大？箱子的加速度呢？
v = 300/2 = 150 km/h = 41.7 m/s
200 mL = 200 cm3，水密度 1 g/cm3。m = 200 g
p = 5/0.05 = 100 Pa
浮力=重力。p水 g x (3/5)V = p木 g V。p木 = 0.6 g/cm3
R = 5 欧姆，I = 6/5 = 1.2 A
匀速说明二力平衡，f = 100 N。匀速运动加速度为 0。